$m=0.1 \; kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ $A$ નો પ્રારંભિક વેગ $3 \hat{i} \; ms^{-1}$ છે. તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે,જેનો પ્રારંભિક વેગ $5 \hat{j} \; ms^{-1}$ છે. સંઘાત બાદ,$A$ નો વેગ $\vec{v}_A = 4(\hat{i} + \hat{j}) \; ms^{-1}$ છે. સંઘાત બાદ $B$ ની ઉર્જા $\frac{x}{10} \; J$ તરીકે લખવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$10 \ kg$ દળનો એક ગોળો $10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે જ દિશામાં $4 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા $5 \ kg$ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ તેમના વેગ કેટલા હશે?

છ સમાન દડાઓને એક આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સીધી ખાંચમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. દરેક $v$ વેગથી ગતિ કરતા બે સમાન દડાઓ ડાબી બાજુથી $6$ દડાઓની હાર સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. શું થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $P$ જે $u$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા $m$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ $Q$ સાથે હેડ-ઓન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. જો $m << M$ હોય,તો અથડામણ પછી પદાર્થ $Q$ ની મહત્તમ ઝડપ $2u$ જેટલી હશે.
કારણ $R$: સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન,વેગમાન અને ગતિઊર્જા બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$1$ અને $2$ તરીકે દર્શાવેલ બે ઘન ગોળાઓ વચ્ચે અથડામણ થાય છે. ગોળાઓના પ્રારંભિક વેગ $u_1 = 3 \ m/s$ અને $u_2 = 1.5 \ m/s$ છે અને અંતિમ વેગ $v_1 = 2.5 \ m/s$ અને $v_2 = 3.5 \ m/s$ છે. ગોળાઓના દ્રવ્યો વચ્ચેનો રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક આશરે કેટલો છે?

$\text{m}$ દળ ધરાવતા અને $\text{u}$ વેગથી ગતિ કરતા એક કણનું, સ્થિર રહેલા સમાન દળ $\text{m}$ ના બીજા કણ સાથેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતનો વિચાર કરો। સંઘાત બાદ, બંને કણો તેમની પ્રારંભિક ગતિની દિશા સાથે અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણે ગતિ કરે છે। તો ખૂણાઓનો સરવાળો $\theta_1 + \theta_2$ કેટલા $^\circ$ થશે?