एक पिंड $7$ मिनट में $60^{\circ}C$ से $40^{\circ}C$ तक ठंडा होता है। यदि परिवेश का तापमान $10^{\circ}C$ है,तो इसे $40^{\circ}C$ से $28^{\circ}C$ तक ठंडा होने में कितना समय (मिनट में) लगेगा? मान लें कि न्यूटन का शीतलन नियम लागू होता है।

न्यूटन का शीतलन नियम लिखिए और इसका गणितीय समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

एक वस्तु $60^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक $10$ मिनट में ठंडी होती है। यदि कमरे का तापमान $25^{\circ}C$ है और न्यूटन के शीतलन नियम का पालन होता है,तो अगले $10$ मिनट बाद वस्तु का तापमान कितना होगा?

दो धात्विक गोले $P$ और $Q$ समान पदार्थ से बने हैं और उनकी चिकनाई समान है,लेकिन $P$ का वजन $Q$ के वजन का $8$ गुना है। यदि दोनों को समान तापमान तक गर्म किया जाता है और ठंडा होने के लिए छोड़ दिया जाता है,तो $Q$ के ठंडा होने की दर का $P$ के ठंडा होने की दर से अनुपात क्या होगा?

एक ऐसी प्रणाली के लिए जहाँ न्यूटन का शीतलन नियम लागू होता है,शीतलन की प्रारंभिक दर $R \ ^\circ C/sec$ है। वह समय ज्ञात कीजिए जब तापमान का अंतर $\Delta T_0$ (प्रारंभिक तापमान अंतर) आधा हो जाता है।

एक पिंड का तापमान $\theta$, परिवेश के तापमान $\theta_0$ से थोड़ा अधिक है। इसके ठंडा होने की दर $(R)$ बनाम पिंड के तापमान $(\theta)$ का आलेख खींचा गया है। इसका आकार कैसा होगा?