एक पिंड 10 , cm के आयाम के साथ सरल आवर्त गति | vedclass

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Question

(D) प्रारंभिक आयाम $A = 10 \, cm$ है। $SHM$ की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ है।स्थिति $x = 5 \, cm$ पर,वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega

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$700$

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(D) प्रारंभिक आयाम $A = 10 \, cm$ है। $SHM$ की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ है।स्थिति $x = 5 \, cm$ पर,वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega \sqrt{10^2 - 5^2} = \omega \sqrt{75}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $\omega^2 = \frac{k}{m}$,इसलिए $v = \sqrt{\frac{k}{m}} \sqrt{75}$ है।जब वेग को तीन गुना किया जाता है,तो नया वेग $v' = 3v = 3 \sqrt{\frac{75k}{m}}$ हो जाता है।$x = 5 \, cm$ पर स्थितिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है: $U = \frac{1}{2} k (5)^2 = 12.5 k$।नई कुल ऊर्जा $E'$,$x=5$ पर स्थितिज ऊर्जा और नई गतिज ऊर्जा $K'$ का योग है:$E' = \frac{1}{2} k (5)^2 + \frac{1}{2} m (3v)^2 = 12.5 k + \frac{1}{2} m \left( 9 \cdot \frac{75k}{m} \right) = 12.5 k + 337.5 k = 350 k$।चूंकि $E' = \frac{1}{2} k A'^2$,इसलिए $\frac{1}{2} k A'^2 = 350 k \implies A'^2 = 700$।अतः,$A' = \sqrt{700} \, cm$,जिसका अर्थ है कि $x = 700$।

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