$2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચતુર્થાંશ જેવા વક્ર પથ પર નીચે સરકે છે. તમામ સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે,તો ટ્રેકના તળિયે તેની ઝડપ ............. $m/s$ હશે.

$w$ વજન ધરાવતા એક પથ્થરને જમીન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે હવામાં શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાના અવરોધને કારણે $f$ જેટલું અચળ બળ પથ્થરની સમગ્ર ગતિ દરમિયાન લાગતું હોય,તો પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક બોક્સ દર્શાવેલ ઘર્ષણરહિત વક્ર ટ્રેક પર સ્થિતિ $1$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સ્થિતિ $2$ સુધી પહોંચવા માટે ટ્રેક પર $t$ સમયમાં $d$ અંતર કાપે છે અને $h$ જેટલું શિરોલંબ અંતર નીચે ઉતરે છે. ધારો કે સ્થિતિ $2$ પર બોક્સની તત્કાલીન ઝડપ $v$ છે અને તત્કાલીન પ્રવેગ $a$ છે. આ પરિસ્થિતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ માન્ય છે?

$0.5\, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v = (3x^2 + 4)\, m/s$ ના વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. $x = 0$ થી $x = 2\, m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય $.......J$ છે.

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર એક બળ લાગે છે, જેના કારણે તેનું સ્થાનાંતર $x = \frac{t^3}{3}$ ($m$ માં) થાય છે. પ્રથમ સેકન્ડમાં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ($J$ માં) શોધો.

$25\,g$ દળની એક ગોળી $200\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે લક્ષ્યમાં $5\,cm$ અંદર જઈને અટકી જાય છે. લક્ષ્ય દ્વારા આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ ............... $kN$ છે.