$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $60\,ms^{-1}$ ના વેગ સાથે બિંદુ $O$ ને ઓળંગે છે. $O$ તરફ દિશામાન $10\,N$ નું બળ તેના પર લાગવાનું શરૂ થાય છે. તે ફરીથી $O$ ને ........ $\sec$ માં ઓળંગશે.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+(2 \lambda-1) \hat{k}$ છે. જો $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ને સમાવતા સમતલને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક પદાર્થને $t=0$ સમયે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે તેની ગતિ દરમિયાન $t_1$ અને $t_2$ સેકન્ડે $H$ ઊંચાઈએ જોવા મળે છે. પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

એક ઇન્ડક્ટર $(L = 0.03 \ H)$ અને એક અવરોધ $(R = 0.15 \ k\Omega)$ ને $15 \ V$ $EMF$ ની બેટરી સાથે નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. કળ $K_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવી છે. ત્યારબાદ $t = 0$ સમયે,$K_1$ ને ખોલવામાં આવે છે અને તે જ સમયે કળ $K_2$ ને બંધ કરવામાં આવે છે. $t = 1 \ ms$ સમયે,પરિપથમાં પ્રવાહ ....... $mA$ હશે $(e^5 \cong 150)$.

$1 \ keV$ ફોટોનની તરંગલંબાઈ $1.24 \times 10^{-9} \ m$ છે. $1 \ MeV$ ફોટોનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક સ્પીકર $f_0$ આવૃત્તિના ધ્વનિ તરંગો ઉત્સર્જિત કરે છે. જ્યારે તે સ્થિર અવલોકનકાર તરફ $u$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,ત્યારે અવલોકનકાર $f_1$ આવૃત્તિ માપે છે. જો સ્પીકર સ્થિર હોય અને અવલોકનકાર તેની તરફ $u$ ઝડપથી ગતિ કરે,તો માપવામાં આવેલી આવૃત્તિ $f_2$ છે. તો: