एक बोतल के मुख की त्रिज्या a और लंबाई b है। b | vedclass

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Question

(D) कॉर्क के आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_{initial} - V_{final} = \pi (a + \Delta a)^2 b - \pi a^2 b \approx \pi (a^2 + 2a \Delta a) b - \pi a^2 b

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$(4\pi \mu Bb) \Delta a$

Vedclass · Answer

(D) कॉर्क के आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_{initial} - V_{final} = \pi (a + \Delta a)^2 b - \pi a^2 b \approx \pi (a^2 + 2a \Delta a) b - \pi a^2 b = 2\pi a b \Delta a$ है।आयतन विकृति (volumetric strain) $\frac{\Delta V}{V} = \frac{2\pi a b \Delta a}{\pi a^2 b} = \frac{2 \Delta a}{a}$ है।कॉर्क द्वारा बोतल की दीवारों पर लगाया गया दबाव $P = B 	imes 	ext{volumetric strain} = B \left( \frac{2 \Delta a}{a} ight)$ है।कॉर्क द्वारा बोतल के मुख की आंतरिक सतह पर लगाया गया अभिलंब बल $N = P 	imes A_{surface} = \left( \frac{2B \Delta a}{a} ight) 	imes (2\pi a b) = 4\pi B b \Delta a$ है।कॉर्क को अंदर धकेलने के लिए आवश्यक घर्षण बल $f = \mu N = \mu (4\pi B b \Delta a) = (4\pi \mu B b) \Delta a$ है।

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