એક ઇમારત નળાકારના સ્વરૂપમાં છે જેની ઉપર અર્ધગોળાકાર ગુંબજ છે અને તેમાં $41 \frac{19}{21} \, m^3$ હવા સમાયેલી છે. જો ગુંબજનો આંતરિક વ્યાસ તેની જમીનથી કુલ ઊંચાઈ જેટલો હોય,તો ઇમારતની ઊંચાઈ શોધો? (મીટરમાં)

એક નળાકાર બંને છેડે અર્ધગોલકથી બંધ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $4.2 \, cm$ છે અને ઘન પદાર્થની કુલ ઊંચાઈ $15 \, cm$ છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો (સેમી$^3$ માં).

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
સમાન પાયાની ત્રિજ્યા $r \text{ cm}$ ધરાવતા બે સમાન ઘન અર્ધગોલકોને તેમના પાયા પરથી જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $6 \pi r^{2}$ છે.

$1 \ m^{3} = \dots \dots \dots \text{ \text{કિલોલીટર}}$

$22 \, m \times 20 \, m$ ના માપની છત પરથી વરસાદનું પાણી $2 \, m$ પાયાનો વ્યાસ અને $3.5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં એકત્રિત થાય છે. જો છત પરથી એકત્રિત થયેલ વરસાદનું પાણી નળાકાર પાત્રને બરાબર ભરી દેતું હોય,તો વરસાદનું માપ $cm$ માં શોધો.

$1.5 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું ઘનફળ $\ldots \ldots \ldots \text{ cm}^3$ થાય.