$m$ દળની એક ગોળી $v$ વેગથી ગતિ કરતી વખતે $M$ દળના લટકાવેલા લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે. જો બ્લોક $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

રેખા $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ ને સમાવતા અને રેખાઓ $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને જમીન સાથે અથડાયા પછી ઉછળે છે. પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ છે. તે સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

સજીવનું વૈજ્ઞાનિક નામ લખતી વખતે કયા વર્ગકનો શબ્દ પ્રથમ લખવામાં આવે છે?

$Mn^{2+}$,$Fe^{2+}$,$Zn^{2+}$ અને $Hg^{2+}$ દરેક $10^{-3} \ M$ ધરાવતા દ્રાવણને $10^{-16} \ M$ સલ્ફાઇડ આયન સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. જો $MnS$,$FeS$,$ZnS$ અને $HgS$ ના $K_{sp}$ અનુક્રમે $10^{-15}$,$10^{-23}$,$10^{-20}$ અને $10^{-54}$ હોય,તો કયું સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે?

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.