एक कार में आगे की सीट पर $2$ व्यक्ति और पीछे की सीट पर $1$ व्यक्ति बैठ सकते हैं। यदि $6$ व्यक्तियों में से $2$ व्यक्ति गाड़ी चला सकते हैं,तो कार को भरने के तरीकों की संख्या क्या है?

यदि शब्द $KRISNA$ के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार लिखा जाता है,तो शब्द $KRISNA$ की रैंक क्या है?

$FEBRUARY$ शब्द के अक्षरों में से तीन अक्षरों को चुनकर बनाए जा सकने वाले सभी संभावित तीन-अक्षरीय शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिसमें स्वर हमेशा मध्य स्थान पर हो:

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली चार अंकों की संख्याएँ जो $3$ से विभाज्य हैं,जब अंकों की पुनरावृत्ति किसी भी संख्या में की जा सकती है,उनकी संख्या क्या है?

यदि शब्द $NAGPUR$ के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनाए गए अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो इस व्यवस्था में $315^{\text{th}}$ स्थान पर आने वाला शब्द कौन सा है?

सात वैज्ञानिकों $S_1, S_2, \ldots, S_7$ को एक सम्मेलन में एक-एक व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया है। सभी सात व्याख्यानों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $S_1$ का व्याख्यान $S_3$ से पहले हो और $S_3$ का व्याख्यान $S_7$ से पहले हो।