$1$ से $100$ तक अंकित $100$ कार्डों के एक पैक से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाली गई संख्या के पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता क्या है?

एक प्रबंधक दो कर्मचारियों $X$ और $Y$ के बीच $Rs. 20000$ वितरित करने का निर्णय लेता है। वह जानता है कि $X$ को $Y$ से अधिक मिलना चाहिए,लेकिन यह नहीं जानता कि कितना अधिक। इसलिए,वह $Rs. 20000$ को दो भागों में विभाजित करता है और $X$ को बड़ा भाग देता है। तो,इस बात की संभावना क्या है कि $X$ को $Y$ से दोगुना या उससे अधिक मिले?

यदि दो पासे फेंके जाते हैं, तो पासों पर सह-अभाज्य (coprime) संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाला गया पत्ता काला है।

एक शून्येतर पूर्णांक $x$ को पूर्णांकों के समुच्चय $\{x \in Z \mid -25 \leq x \leq 25, x \neq 0\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। $x + 6 \leq \frac{135}{x}$ होने की प्रायिकता क्या है?

तीन व्यक्ति $P, Q$ और $R$ स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ और $\frac{5}{8}$ हैं,तो लक्ष्य के $P$ या $Q$ द्वारा भेदे जाने की,लेकिन $R$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?