$1 \; mm^{2}$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को आँख के करीब रखे गए एक आवर्धक लेंस (फोकस दूरी $9 \; cm$ का अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है। यदि आकृति में प्रत्येक वर्ग का आभासी प्रतिबिंब $6.25 \; mm^{2}$ के क्षेत्रफल का हो,तो वस्तु और आवर्धक लेंस के बीच की दूरी क्या होनी चाहिए? क्या आप आवर्धक लेंस के बहुत करीब अपनी आँखें रखकर वर्गों को स्पष्ट रूप से देख पाएंगे?

(A) प्रत्येक वर्ग के आभासी प्रतिबिंब का क्षेत्रफल,$A = 6.25 \; mm^{2}$.
प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल,$A_{0} = 1 \; mm^{2}$.
रैखिक आवर्धन $m = \sqrt{A/A_{0}} = \sqrt{6.25/1} = 2.5$.
चूंकि $m = v/u$,इसलिए $v = 2.5u$ है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ में $f = 9 \; cm$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{9} = \frac{1}{2.5u} - \frac{1}{u} = \frac{1}{u} (0.4 - 1) = \frac{-0.6}{u}$.
$u = -9 \times 0.6 = -5.4 \; cm$.
वस्तु को आवर्धक लेंस से $5.4 \; cm$ की दूरी पर रखा जाना चाहिए।
प्रतिबिंब की दूरी $v = 2.5 \times (-5.4) = -13.5 \; cm$ है।
आभासी प्रतिबिंब लेंस से $13.5 \; cm$ की दूरी पर बनता है। चूंकि यह दूरी सामान्य आँख के निकट बिंदु $(25 \; cm)$ से कम है,इसलिए वर्गों को स्पष्ट रूप से नहीं देखा जा सकता है।