r आंतरिक प्रतिरोध वाला एक सेल एक बाहरी प्रतिर | vedclass

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Question

(D) परिपथ में धारा $i = \frac{E}{r + R}$ द्वारा दी जाती है।बाहरी प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P = i^2 R$ है।$i$ का व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P

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$R = r$

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(D) परिपथ में धारा $i = \frac{E}{r + R}$ द्वारा दी जाती है।बाहरी प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P = i^2 R$ है।$i$ का व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P = \left(\frac{E}{r + R}\right)^2 R = \frac{E^2 R}{(r + R)^2}$ प्राप्त होता है।अधिकतम शक्ति के लिए शर्त ज्ञात करने हेतु,हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{dP}{dR} = E^2 \left[ \frac{(r + R)^2 \cdot 1 - R \cdot 2(r + R)}{(r + R)^4} \right] = 0$.यह सरल होकर $(r + R)^2 - 2R(r + R) = 0$ हो जाता है।$(r + R)$ से विभाजित करने पर,हमें $(r + R) - 2R = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $r - R = 0$ या $R = r$.अतः,दी गई शक्ति तब अधिकतम होती है जब बाहरी प्रतिरोध सेल के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर होता है।

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