એક વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં પ્રવેશ કરે છે,જ્યાં તેનો પ્રારંભિક વેગ $B$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. કણનો પથ કેવો હશે?

$-q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $A$ બિંદુએ $v_1$ ઝડપ અને $\alpha$ ખૂણે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં પ્રવેશ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $C$ બિંદુએ $v_2$ ઝડપ અને $\beta$ ખૂણે ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે છે. તો

$1 \, C$ વીજભાર,$1 \, kg$ દળ અને $1 \, m/s$ ઝડપ ધરાવતો એક કણ $1 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,વેગ સદિશ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે $\theta = 30^\circ$ ના ખૂણે પ્રવેશ કરે છે. તેના હેલિકલ પથની પિચ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

જો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ હોય અને તે $4 \hat{k} \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે,તો . . . . . . .

$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વીજભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $10^6 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. જો તે $0.2 \ m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ હોવી જોઈએ.

જો વિદ્યુતભારિત કણના પ્રારંભિક વેગની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં પણ ન હોય અને તેને લંબ પણ ન હોય,તો તેનો ગતિપથ કેવો હશે?