$15 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की एक जीवा केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। वृत्त के संगत लघु और दीर्घ वृत्तखंडों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
($\pi = 3.14$ और $\sqrt{3} = 1.73$ का प्रयोग कीजिए)

(N/A) वृत्त की त्रिज्या $(r) = 15 \, cm$ है।
त्रिज्यखंड $OPRQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$
$= \frac{1}{6} \times 3.14 \times (15)^{2}$
$= \frac{1}{6} \times 3.14 \times 225 = 117.75 \, cm^{2}$ है।
$\triangle OPQ$ में,चूंकि $OP = OQ = 15 \, cm$ है,इसलिए इन भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होंगे,अर्थात $\angle OPQ = \angle OQP$।
चूंकि $\angle POQ = 60^{\circ}$ है,इसलिए अन्य दो कोणों का योग $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ होगा।
अतः,$\angle OPQ = \angle OQP = 60^{\circ}$ है।
चूंकि सभी कोण $60^{\circ}$ हैं,इसलिए $\triangle OPQ$ एक समबाहु त्रिभुज है।
$\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\text{भुजा})^{2}$
$= \frac{1.73}{4} \times (15)^{2} = \frac{1.73}{4} \times 225 = 97.3125 \, cm^{2}$ है।
लघु वृत्तखंड $PRQ$ का क्षेत्रफल $= \text{त्रिज्यखंड } OPRQ \text{ का क्षेत्रफल} - \triangle OPQ \text{ का क्षेत्रफल}$
$= 117.75 - 97.3125 = 20.4375 \, cm^{2}$ है।
दीर्घ वृत्तखंड $PSQ$ का क्षेत्रफल $= \text{वृत्त का क्षेत्रफल} - \text{लघु वृत्तखंड } PRQ \text{ का क्षेत्रफल}$
$= \pi r^{2} - 20.4375$
$= 3.14 \times 225 - 20.4375 = 706.5 - 20.4375 = 686.0625 \, cm^{2}$ है।