2 ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ C_1 એ x-અક્ષ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $C_2$ પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$6 + 4 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $C_2$ પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર $A(r, r)$ સુધીનું અંતર $OA = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2}$ છે.વર્તુળ $C_1$ ની ત્રિજ્યા $2$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે. ઉગમબિંદુથી $C_1$ ના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $OC = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય છે: $OA = OC + 2 + r$.તેથી,$r\sqrt{2} = 2\sqrt{2} + 2 + r$.$r(\sqrt{2} - 1) = 2(\sqrt{2} + 1)$.$r = \frac{2(\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} - 1} 	imes \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = 2(\sqrt{2} + 1)^2 = 2(2 + 1 + 2\sqrt{2}) = 2(3 + 2\sqrt{2}) = 6 + 4\sqrt{2}$.

List-$I$	List-$II$
$(1)$ પ્લાન્કનો અચળાંક	$(i)$ $[ML^{-1} T^{-2}]$
$(2)$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક	(ii) $[ML^{-1} T^{-1}]$
$(3)$ બલ્ક મોડ્યુલસ	(iii) $[ML^2 T^{-1}]$
$(4)$ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક	(iv) $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

Similar Questions

જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l^2+m^2-n^2=0$ અને $l+m+n=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ ગ્રંથિમાં સારકોમા (Sarcoma) પ્રકારનું કૅન્સર જોવા મળે છે?

ઓલેફિન્સનું હાઇડ્રોજનેશન કોના દ્વારા કરી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module