એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 3 એકમ છે અને તેનું કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $y = x - 1$ પર હોવાથી,$k = h - 1$ અથવા $h - k = 1$ ... $(i)$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 16 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $y = x - 1$ પર હોવાથી,$k = h - 1$ અથવા $h - k = 1$ ... $(i)$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = 9$ થાય.વર્તુળ બિંદુ $(7, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(7 - h)^2 + (3 - k)^2 = 9$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $k = h - 1$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(7 - h)^2 + (3 - (h - 1))^2 = 9$$(7 - h)^2 + (4 - h)^2 = 9$$49 - 14h + h^2 + 16 - 8h + h^2 = 9$$2h^2 - 22h + 56 = 0$$h^2 - 11h + 28 = 0$$(h - 4)(h - 7) = 0$.જો $h = 4$ હોય,તો $k = 3$. સમીકરણ $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 9$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 16 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

જો $x = \frac{2at}{1+t^2}$ અને $y = \frac{a(1-t^2)}{1+t^2}$,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $a$ શું દર્શાવે છે?

$x = a, x = 2a, y = -a, y = a$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module