r ત્રિજ્યા ધરાવતા એક મોટા વર્તુળના વૃતાંશમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વૃતાંશનું કેન્દ્ર $O$ છે અને વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r$ છે. ધારો કે નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે.વૃતાંશનો ખૂણો $60^{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વૃતાંશનું કેન્દ્ર $O$ છે અને વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r$ છે. ધારો કે નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે.વૃતાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. રેખા $OC$ આ ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી $\angle COP = 30^{\circ}$,જ્યાં $P$ એ વૃતાંશની ત્રિજ્યા પરનો સ્પર્શબિંદુ છે.નાના વર્તુળના કેન્દ્ર $C$,સ્પર્શબિંદુ $P$ અને વૃતાંશના કેન્દ્ર $O$ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં:$\sin 30^{\circ} = \frac{CP}{OC}$$\frac{1}{2} = \frac{R}{OC}$$OC = 2R$વળી,વૃતાંશના કેન્દ્ર $O$ થી ચાપ સુધીનું અંતર એ વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r$ છે. આ અંતર એ $OC$ અને નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ ના સરવાળા જેટલું છે (કારણ કે નાનું વર્તુળ ચાપને સ્પર્શે છે).$r = OC + R$$r = 2R + R = 3R$$R = \frac{r}{3}$

Similar Questions

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ પર આવેલું છે,તે છે

ધારો કે $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A$,$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(h, k)$ હોય,તો $2k - 4h$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વર્તુળમાં,ધારો કે $OA = 1$ એકમ,$OB = 13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો,ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module