એક વર્તુળ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની તમામ બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 8, BC = 10$ અને $CD = 7$ હોય,તો $AD$ ની લંબાઈ શોધો.

એક બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી,કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવ્યા છે. વર્તુળ પરના એક બિંદુ $E$ આગળ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવ્યો છે જે $PA$ અને $PB$ ને અનુક્રમે $C$ અને $D$ માં છેદે છે. જો $PA = 10 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $PCD$ ની પરિમિતિ શોધો (સેમીમાં).

આકૃતિમાં,જો $PA$ અને $PB$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના સ્પર્શકો હોય અને $\angle APB = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle OAB$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
વર્તુળના બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ હોઈ શકે છે.

નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ ના ડેટાને ભાગ $II$ ના ડેટા સાથે યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ માં,$AB=3, BC=4, AC=5$	$a.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 1$
$2.$ $\Delta PQR$ માં,$PQ=5, QR=12, PR=13$	$b.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 2$
$3.$ $\Delta XYZ$ માં,$XY=8, YZ=15, XZ=17$	$c.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 3$
$4.$ $\Delta MNP$ માં,$MN=20, NP=21, MP=29$	$d.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 6$

$\overline{ PA }$ અને $\overline{ PB }$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot( O , r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે. જો $m \angle APB = 65^{\circ}$ હોય,તો $m \angle AOB = \ldots \ldots \ldots . .$ ($^{\circ}$ માં)