$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. ગૂંચળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા તેની અક્ષ પરના બિંદુએ,જ્યાં $r \gg R$ હોય,ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેવી રીતે બદલાય છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

$100$ આંટા ધરાવતી અને $8.0 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $0.40 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $1$ અને $2$ એક જ તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે. પ્રથમ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા બીજા ગૂંચળા કરતા બમણી છે. તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન રહે તે માટે તેમની વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_1 / V_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત વિદ્યુતભાર છે. આ રીંગ તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $N$ r.p.s. ની અચળ ઝડપે ફરે છે. જો કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ હોય,તો રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? ($\mu_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી)

તારની લંબાઈ $L$ માંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. તેને પ્રથમ એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર સમતલ ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે. તે જ લંબાઈને હવે વધુ તીવ્રતાથી વાળીને નાની ત્રિજ્યાના બે આંટાવાળા ગૂંચળામાં ફેરવવામાં આવે છે. સમાન પ્રવાહને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?