$R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતી $X$ એ $t$ જાડાઈની લોખંડની પ્લેટમાંથી બનાવવામાં આવી છે,અને $4R$ ત્રિજ્યાની બીજી તકતી $Y$ એ $\frac{t}{4}$ જાડાઈની લોખંડની પ્લેટમાંથી બનાવવામાં આવી છે. જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_Y}{I_X}$ કેટલો થાય?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી $R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે રીંગની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1:8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો (એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $= \lambda$).

આપણી પાસે બે ગોળાઓ છે,જેમાંથી એક પોલો ગોળો (shell) છે અને બીજો નક્કર છે. તેમના દળ સમાન છે અને તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) પણ સમાન છે. તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન રિંગની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. તો $n$ ની કિંમત શું થશે?

$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ પર ત્રણ બિંદુવત દળો $m_1, m_2$ અને $m_3$ મૂકેલા છે. $m_1$ માંથી પસાર થતી ઊંચાઈને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$2 \, kg$ દળ ધરાવતી એક પાતળી સમાન લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે। $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{x}=0.2 \, kg \cdot m^{2}$ છે અને $y$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{y}=0.3 \, kg \cdot m^{2}$ છે। $O$ માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય ($ \, cm$ માં)?