R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની જાડાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે મૂળ તકતીનું દળ $M$ અને ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi R^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ (ઉગમબિંદુ) પર છે.ધારો કે કાપેલા વર્તુળાકાર છિદ્રની ત્રિજ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે મૂળ તકતીનું દળ $M$ અને ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi R^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ (ઉગમબિંદુ) પર છે.ધારો કે કાપેલા વર્તુળાકાર છિદ્રની ત્રિજ્યા $r = R/2$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi (R/2)^2 = \frac{\pi R^2}{4}$ છે.કાપેલા છિદ્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ થી $x_2 = -R/2$ અંતરે છે.બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચે મુજબ મળે:$X_{cm} = \frac{A_1 x_1 - A_2 x_2}{A_1 - A_2}$અહીં $x_1 = 0$ ($O$ પર હોવાથી):$X_{cm} = \frac{(\pi R^2)(0) - (\pi R^2 / 4)(-R/2)}{\pi R^2 - \pi R^2 / 4}$$X_{cm} = \frac{(\pi R^2 / 4)(R/2)}{3 \pi R^2 / 4} = \frac{R/2}{3} = \frac{R}{6}$તેથી બિંદુ $O$ થી અંતર $\frac{R}{6}$ છે.

Similar Questions

$3\, kg$ દળ ધરાવતી એક સમાન $L$-આકારની લેમિનાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x, y$ યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module