R त्रिज्या की एक वृत्ताकार धातु की प्लेट एकसम | vedclass

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Question

(D) वृत्ताकार प्लेट के केंद्र से $x$ दूरी पर $dx$ लंबाई का एक छोटा त्रिज्यीय अवयव मानिए।जैसे ही प्लेट $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है,इस अवयव का रैखिक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\omega B R^2}{2}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्ताकार प्लेट के केंद्र से $x$ दूरी पर $dx$ लंबाई का एक छोटा त्रिज्यीय अवयव मानिए।जैसे ही प्लेट $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है,इस अवयव का रैखिक वेग $v = \omega x$ होता है।चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $dx$ लंबाई के इस छोटे अवयव पर प्रेरित गतिकीय emf $d\varepsilon$ का सूत्र $d\varepsilon = B v dx$ है।$v = \omega x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $d\varepsilon = B (\omega x) dx$ प्राप्त होता है।केंद्र $(x=0)$ और रिम $(x=R)$ के बीच उत्पन्न कुल emf $\varepsilon$ ज्ञात करने के लिए,हम इस व्यंजक का समाकलन करते हैं:$\varepsilon = \int_{0}^{R} B \omega x dx = B \omega \int_{0}^{R} x dx$.$\varepsilon = B \omega \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{R} = \frac{B \omega R^2}{2}$.

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