एक बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति n है। यदि इस | vedclass

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Question

(A) एक बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $n = \frac{v}{4(L + 0.6r)}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $v$ ध्वनि की गति है,$L$ लंबाई है और $r$ त्रिज्या है।चूंकि $L \

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आधी

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(A) एक बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $n = \frac{v}{4(L + 0.6r)}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $v$ ध्वनि की गति है,$L$ लंबाई है और $r$ त्रिज्या है।चूंकि $L \gg r$,अंत सुधार (end correction) $0.6r$ को अक्सर उपेक्षित किया जाता है,जिससे सूत्र $n \approx \frac{v}{4L}$ हो जाता है।यदि लंबाई $L$ को दोगुना $(L' = 2L)$ और त्रिज्या $r$ को आधा $(r' = r/2)$ कर दिया जाए,तो नई आवृत्ति $n'$ होगी:$n' = \frac{v}{4(L' + 0.6r')} = \frac{v}{4(2L + 0.6(r/2))} = \frac{v}{4(2L + 0.3r)}$.चूंकि $L \gg r$,हम $2L + 0.3r \approx 2L$ मान सकते हैं।इसलिए,$n' \approx \frac{v}{4(2L)} = \frac{1}{2} \left( \frac{v}{4L} \right) = \frac{n}{2}$.अतः,आवृत्ति आधी हो जाती है।

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