$165 \, m^{2}$ क्षेत्रफल वाले कपड़े से $5 \, m$ त्रिज्या वाला एक शंक्वाकार तंबू बनाया जाता है।
$(i)$ यदि एक छात्र औसतन $\frac{5}{7} \, m^{2}$ जमीन घेरता है,तो तंबू में कितने छात्र बैठ सकते हैं?
$(ii)$ शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।

एक कारखाने के लिए पानी एक अर्धगोलाकार टंकी में जमा किया जाता है जिसका आंतरिक व्यास $14\, m$ है। टंकी में $50$ किलोलीटर पानी है। टंकी को उसकी क्षमता तक भरने के लिए उसमें पानी पंप किया जाता है। टंकी में पंप किए गए पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। ($, m^{3}$ में)

एक बेलनाकार बर्तन के आधार की परिधि $440\, cm$ है और इसकी ऊँचाई $80\, cm$ है। बेलन का आयतन $m^3$ में ज्ञात कीजिए।

एक शंकु की त्रिज्या $10\, cm$ है और शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $880\, cm^2$ है। इसकी तिर्यक ऊँचाई $cm$ में ज्ञात कीजिए। ($\pi = 22/7$ का प्रयोग करें)

पाँच धातु के गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः $1\, cm, 3\, cm, 4\, cm, 5\, cm$ और $8\, cm$ हैं। यदि उन्हें पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है,तो उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। इसके अलावा,यदि इस बड़े गोले को पिघलाकर $3\, cm$ त्रिज्या और $4\, cm$ ऊँचाई वाले बेलन बनाए जाते हैं,तो ऐसे कितने बेलन बनेंगे?

एक घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$