$0.50 \; H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $100 \; \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું ઉચ્ચ આવૃત્તિ સપ્લાય $(240 \; V, 10 \; kHz)$ સાથે જોડાયેલ છે.
$(a)$ ગૂંચળામાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(b)$ વોલ્ટેજ મહત્તમ અને પ્રવાહ મહત્તમ વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) કેટલો છે?
આથી,સમજાવો કે ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિ પર,સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટર લગભગ ઓપન સર્કિટ જેવું વર્તે છે. સ્ટેડી સ્ટેટ પછી $DC$ સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટર કેવી રીતે વર્તે છે?

(A) આપેલ છે: ઇન્ડક્ટન્સ $L = 0.50 \; H$,અવરોધ $R = 100 \; \Omega$,$RMS$ વોલ્ટેજ $V_{rms} = 240 \; V$,આવૃત્તિ $\nu = 10 \; kHz = 10^4 \; Hz$.
$(a)$ પીક વોલ્ટેજ $V_0 = V_{rms} \sqrt{2} = 240 \sqrt{2} \approx 339.4 \; V$.
કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \times 10^4 \; rad/s$.
ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_L = \omega L = 2 \pi \times 10^4 \times 0.5 = \pi \times 10^4 \approx 31416 \; \Omega$.
ઇમ્પિડન્સ $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{100^2 + (31416)^2} \approx 31416 \; \Omega$.
મહત્તમ પ્રવાહ $I_0 = \frac{V_0}{Z} = \frac{339.4}{31416} \approx 1.08 \times 10^{-2} \; A$.
$(b)$ ફેઝ એંગલ $\phi = \tan^{-1}(\frac{\omega L}{R}) = \tan^{-1}(\frac{31416}{100}) \approx \tan^{-1}(314.16) \approx 89.82^{\circ}$.
સમયનો તફાવત $\Delta t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{89.82 \times \pi / 180}{2 \pi \times 10^4} \approx 2.5 \times 10^{-5} \; s = 25 \; \mu s$.
ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિ પર,$X_L = \omega L$ ખૂબ મોટું થઈ જાય છે,જેનાથી $Z$ ખૂબ મોટું થાય છે,તેથી $I_0 \to 0$,જે ઓપન સર્કિટ જેવું વર્તે છે. સ્ટેડી સ્ટેટમાં $DC$ સર્કિટમાં,$\omega = 0$,તેથી $X_L = 0$,અને ઇન્ડક્ટર શુદ્ધ વાહક (શોર્ટ સર્કિટ) તરીકે વર્તે છે.