चित्र में दिखाए अनुसार एक तरल से भरे कंटेनर को एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। नत समतल की लंबाई पर्याप्त है। मान लीजिए कि तरल अंततः संतुलन की स्थिति में आ जाता है। तरल की अंतिम सतह क्षैतिज के साथ ...... $^o$ का कोण बनाती है।

एक टेबल टेनिस गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ और द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ है। इसे धीरे-धीरे एक स्विमिंग पूल में पानी की सतह से $d = 0.7 \text{ m}$ की गहराई तक नीचे धकेला जाता है और फिर विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। यह बिना गीले हुए $v$ गति से पानी की सतह से बाहर निकलती है और $H$ ऊँचाई तक ऊपर उठती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[दिया गया है: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,पानी का घनत्व $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,पानी की श्यानता $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ गेंद को $d$ गहराई तक धकेलने में किया गया कार्य $0.077 \text{ J}$ है।
$(B)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो गति $v = 7 \text{ m/s}$ है।
$(C)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो ऊँचाई $H = 1.4 \text{ m}$ है।
$(D)$ पानी में श्यान बल को छोड़कर शुद्ध बल के परिमाण और अधिकतम श्यान बल के परिमाण का अनुपात $500 / 9$ है।

$27$ समान छोटी पानी की बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $T$ है और छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है,तो:
$(A)$ बड़ी बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव छोटी बूंद के अंदर के अतिरिक्त दबाव का तीन गुना है।
$(B)$ इस प्रक्रिया में पृष्ठ ऊर्जा कम हो जाती है।
$(C)$ इस प्रक्रिया में $72 \pi r^2 T$ ऊर्जा मुक्त होती है।
$(D)$ बड़ी बूंद की त्रिज्या $3r$ है।
सही कथन हैं:

द्रव यांत्रिकी (fluid mechanics) के दो भाग लिखिए और उनमें किसका अध्ययन किया जाता है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A.$ पृष्ठ तनाव एक तरल की सतह पर अणुओं की अतिरिक्त ऊर्जा के कारण उत्पन्न होता है, न कि आंतरिक भाग के अणुओं की तुलना में।
$B.$ जैसे-जैसे तरल का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
$C.$ जैसे-जैसे गैस का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
$D.$ अशांत प्रवाह (turbulence) की शुरुआत रेनॉल्ड्स संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है।
$E.$ स्थिर प्रवाह में दो स्ट्रीमलाइन कभी एक-दूसरे को नहीं काटती हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

झील की तली में एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $r$ है और जब यह झील की ऊपरी सतह पर आता है तो यह $2r$ हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $P \text{ cm}$ पानी के बराबर है,तो झील की गहराई क्या है ($P$ में)?