અવાહક દીવાલો ધરાવતા એક પાત્રને વાલ્વ સાથે જોડાયેલ વિભાજક દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે. એક ભાગમાં $P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને આદર્શ વાયુ ભરેલો છે,જ્યારે બીજો ભાગ સંપૂર્ણપણે ખાલી (શૂન્યાવકાશ) છે. જો વાલ્વ અચાનક ખોલવામાં આવે,તો વાયુનું દબાણ અને તાપમાન કેટલું થશે?

$Assertion :$ આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણમાં,એન્ટ્રોપી વધે છે.
$Reason :$ તમામ કુદરતી પ્રક્રિયાઓમાં એન્ટ્રોપી વધે છે.

$Assertion :$ પ્રકૃતિમાં થતી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયાઓ અપ્રતિવર્તી (irreversible) હોય છે.
$Reason :$ વિસર્પી અસરો (dissipative effects) ને દૂર કરી શકાતી નથી.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ એક અવાહક પાત્રમાં,વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના અડધા ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. વાયુનું તાપમાન ઘટે છે.
કારણ $(R) :$ આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ એ એક અપરિવર્તનીય અને એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે.
ઉપરોક્ત વિધાનના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

સમાન ક્ષમતા ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ એક સ્ટોપકોક દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. $A$ માં પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણે વાયુ ભરેલો છે. $B$ સંપૂર્ણપણે ખાલી છે. સમગ્ર સિસ્ટમ ઉષ્મીય રીતે અલગ (thermally insulated) છે. સ્ટોપકોક અચાનક ખોલવામાં આવે છે. નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $A$ અને $B$ માં વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે?
$(b)$ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
$(c)$ વાયુના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
$(d)$ શું સિસ્ટમની મધ્યવર્તી અવસ્થાઓ (અંતિમ સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર થતા પહેલા) તેની $P-V-T$ સપાટી પર રહેલી છે?

મુક્ત વિસ્તરણ (free expansion) ના કિસ્સામાં, નીચેનામાંથી કયું વિધાન $\underline{\text{ખોટું}}$ છે?