$100 \, cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस और $10 \, cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल लेंस एक-दूसरे से $90 \, cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। यदि प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज उत्तल लेंस पर आपतित होती है,तो दोनों लेंसों से गुजरने के बाद,किरण पुंज:

  • A
    अभिसरित होती है
  • B
    अपसरित होती है
  • C
    समानांतर रहती है
  • D
    गायब हो जाती है

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निम्नलिखित प्रणाली के लिए परिणामी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ सामान्य वक्रता त्रिज्या $15 \ cm$ है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है और पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है।

Difficult
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एक समतल-उत्तल लेंस एक समतल-अवतल लेंस में बिल्कुल फिट बैठता है। उनकी समतल सतहें एक-दूसरे के समानांतर हैं। लेंस अलग-अलग सामग्रियों से बने हैं जिनके अपवर्तनांक $n_1$ और $n_2$ हैं और $R$ वक्र सतहों की वक्रता त्रिज्या है। संयोजन की फोकस दूरी क्या है?

चित्र में दिखाए गए अनुसार $\mu_{1}$ अपवर्तनांक वाले एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस और $\mu_{2}$ अपवर्तनांक वाले एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस की वक्र सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। संयुक्त लेंस की वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए।

दो पतले लेंसों की संयुक्त शक्ति $+9 \text{ D}$ है। जब उन्हें $20 \text{ cm}$ की दूरी पर रखा जाता है,तो उनकी समतुल्य शक्ति $+\frac{27}{5} \text{ D}$ हो जाती है। डायोप्टर में दोनों लेंसों की शक्ति क्रमशः क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार दो पतले समतल-उत्तल लेंसों का उपयोग करके एक द्वि-उत्तल लेंस बनाया गया है। अपवर्तनांक और वक्र सतहों की त्रिज्या भी चित्र में दी गई है। जब किसी वस्तु को लेंस के बाईं ओर द्वि-उत्तल लेंस से $30 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है, तो प्रतिबिंब का आवर्धन क्या होगा?

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