એક કુટીર ઉદ્યોગ એક દિવસમાં અમુક સંખ્યામાં માટીના વાસણો બનાવે છે. એક ચોક્કસ દિવસે એવું જોવા મળ્યું કે દરેક વાસણના ઉત્પાદનનો ખર્ચ (રૂપિયામાં) તે દિવસે ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યાના બમણા કરતાં $3$ વધારે હતો. જો તે દિવસે ઉત્પાદનનો કુલ ખર્ચ ₹ $90$ હોય,તો ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યા અને દરેક વાસણનો ખર્ચ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યા $x$ છે.
તેથી,દરેક વાસણના ઉત્પાદનનો ખર્ચ $= (2x + 3)$ રૂપિયા છે.
આપેલ છે કે ઉત્પાદનનો કુલ ખર્ચ ₹ $90$ છે.
તેથી,$x(2x + 3) = 90$.
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $2x^2 + 3x - 90 = 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 + 15x - 12x - 90 = 0$.
$x(2x + 15) - 6(2x + 15) = 0$.
$(2x + 15)(x - 6) = 0$.
આથી $x = -15/2$ અથવા $x = 6$ મળે છે.
વાસણોની સંખ્યા હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $x = 6$ લેતા.
આમ,ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યા $6$ છે અને દરેક વાસણનો ખર્ચ $2(6) + 3 = 15$ રૂપિયા છે.

Explore More

Similar Questions

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $4 x^{2}+4 \sqrt{3} x+3=0$ ના બીજ શોધો.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

બે સંખ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત $180$ છે. નાની સંખ્યાનો વર્ગ મોટી સંખ્યા કરતાં $8$ ગણો છે. તે બે સંખ્યાઓ શોધો.

Difficult
View Solution

એક ટ્રેન $360\, km$ નું અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો તેની ઝડપ $5\, km/h$ વધારે હોત,તો તે જ મુસાફરી માટે $1\, hour$ ઓછો સમય લાગત. ટ્રેનની ઝડપ શોધો ( $km/h$ માં).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo