$0.5 \ kg$ નો ક્રિકેટનો દડો $100 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તેની ગતિ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

ઇલેક્ટ્રોન $(e)$, પ્રોટોન $(p)$ અને $He^{2+}$ આયન $(\alpha)$ માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ નો ક્રમ નીચે મુજબ છે. ($e$, $p$ અને $\alpha$ ની ઝડપ સમાન છે)

$1 \, kg$ દળ ધરાવતા અને $0.5 \, J$ ગતિઊર્જા ધરાવતા દડા સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની અલગ થવાની ઉર્જા $3.4 \ eV$ છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ($\mathring{A}$ માં) કેટલી હશે? (આપેલ છે: $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.53 \ \mathring{A}$ છે)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં,એક ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુમાંથી મુક્ત થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા $\left(2.18 \times 10^{-18} \ J\right)$ કરતા $1.5$ ગણી ઉર્જાનું શોષણ કરે છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ ($m$ માં) કેટલી હશે? $\left(m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg\right)$

જો કણની ગતિઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $4$ ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલા ગણી થશે?