$1, 2, 3, ..., 6$ અંકિત ફલકવાળા એક સમઘન પાસાને એવી રીતે ઉછાળવામાં આવે છે કે જેથી $t$ અંક આવવાની સંભાવના $t^2$ ના પ્રમાણમાં હોય. જો પાસો ઉછાળતા મળતો અંક બેકી ન હોય,તો તે અંક $5$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A|B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B)$ ની કિંમત શોધો.

એક વિદ્યુત સાધન બે એકમોનું બનેલું છે. સાધન કાર્યરત રહે તે માટે દરેક એકમ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જરૂરી છે. પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.9$ છે અને બીજા એકમની સંભાવના $0.8$ છે. સાધન ચાલુ કરવામાં આવે છે અને તે કાર્ય કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. જો માત્ર પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ જાય અને બીજો એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $98p$ ની કિંમત ..... છે.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો $A$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે દરેક પાસા પર સમાન સંખ્યા આવે છે અને $B$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે બંને પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ કરતા વધારે છે,તો $P(A \mid B)$ અને $P(B \mid A)$ અનુક્રમે શું થશે?

આપેલ છે કે $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$,તો $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{2}{5}$ અને $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ હોય,તો શરતી સંભાવના $P(A | A' \cup B')$,જ્યાં $A'$ એ $A$ નો પૂરક દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર થાય?