एक धारावाही लूप $R$ त्रिज्या के $3$ समान चौथाई वृत्तों से बना है,जो $xy$,$yz$ और $zx$ समतलों के धनात्मक चतुर्थांशों में स्थित हैं और उनके केंद्र मूल बिंदु पर हैं। मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ की दिशा और परिमाण ज्ञात कीजिए।

(N/A) $R$ त्रिज्या के धारावाही चाप द्वारा केंद्र पर $\theta$ कोण बनाने पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I \theta}{4 \pi R}$ द्वारा दिया जाता है।
चौथाई वृत्त के लिए,$\theta = \frac{\pi}{2}$,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $B = \frac{\mu_0 I}{8 R}$ है।
$1$. $xy$-समतल में स्थित चौथाई वृत्त के लिए,मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_1 = \frac{\mu_0 I}{8 R} \hat{k}$ है।
$2$. $yz$-समतल में स्थित चौथाई वृत्त के लिए,मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_2 = \frac{\mu_0 I}{8 R} \hat{i}$ है।
$3$. $zx$-समतल में स्थित चौथाई वृत्त के लिए,मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_3 = \frac{\mu_0 I}{8 R} \hat{j}$ है।
मूल बिंदु पर कुल चुंबकीय क्षेत्र सदिश योग है: $\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 + \vec{B}_3 = \frac{\mu_0 I}{8 R} (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$।
इसका परिमाण $|\vec{B}| = \frac{\mu_0 I}{8 R} \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \frac{\sqrt{3} \mu_0 I}{8 R}$ है।