एक विद्युत धारा प्रवाहित तार धातु की छड़ को गर्म करता है। तार छड़ को एक स्थिर शक्ति $(P)$ प्रदान करता है। धातु की छड़ एक इंसुलेटेड कंटेनर में बंद है। यह देखा गया है कि धातु की छड़ में तापमान $(T)$ समय $(t)$ के साथ इस प्रकार बदलता है:
$T(t) = T_0(1 + \beta t^{1/4})$
जहाँ $\beta$ उचित विमाओं वाला एक स्थिरांक है,जबकि $T_0$ तापमान की विमा वाला एक स्थिरांक है। धातु की ऊष्मा धारिता (heat capacity) क्या है?

• A
  $\frac{4 P (T(t) - T_0)^3}{\beta^4 T_0^4}$
• B
  $\frac{4 P (T(t) - T_0)}{\beta^4 T_0^2}$
• C
  $\frac{4 P (T(t) - T_0)^4}{\beta^4 T_0^5}$
• D
  $\frac{4 P (T(t) - T_0)^2}{\beta^4 T_0^3}$