$32 \, cm$ ઊંચી અને $18 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નળાકાર ડોલ રેતીથી ભરેલી છે. આ ડોલને જમીન પર ખાલી કરવામાં આવે છે અને રેતીનો શંકુ આકારનો ઢગલો બનાવવામાં આવે છે. જો શંકુ આકારના ઢગલાની ઊંચાઈ $24 \, cm$ હોય,તો ઢગલાની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

(N/A) નળાકાર ડોલની ઊંચાઈ $(h_1) = 32 \, cm$.
નળાકાર ડોલના પાયાની ત્રિજ્યા $(r_1) = 18 \, cm$.
શંકુ આકારના ઢગલાની ઊંચાઈ $(h_2) = 24 \, cm$.
ધારો કે શંકુ આકારના ઢગલાના પાયાની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.
રેતીનું ઘનફળ સમાન રહેતું હોવાથી:
નળાકાર ડોલની રેતીનું ઘનફળ $=$ શંકુ આકારના ઢગલાની રેતીનું ઘનફળ.
$\pi \times r_1^2 \times h_1 = \frac{1}{3} \pi \times r_2^2 \times h_2$
$\pi \times 18^2 \times 32 = \frac{1}{3} \pi \times r_2^2 \times 24$
$18^2 \times 32 = r_2^2 \times 8$
$r_2^2 = \frac{324 \times 32}{8} = 324 \times 4 = 1296$
$r_2 = \sqrt{1296} = 36 \, cm$.
હવે,શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $(l) = \sqrt{r_2^2 + h_2^2}$ દ્વારા મળે છે.
$l = \sqrt{36^2 + 24^2} = \sqrt{1296 + 576} = \sqrt{1872}$.
$l = \sqrt{144 \times 13} = 12\sqrt{13} \, cm$.
આમ,ઢગલાની ત્રિજ્યા $36 \, cm$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $12\sqrt{13} \, cm$ છે.