$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ અંકો ધરાવતો એક પાસો ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

$10$ ટિકિટોના સંગ્રહમાં,$2$ વિજેતા ટિકિટો છે. આ સંગ્રહમાંથી,$5$ ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $p_1$ અને $p_2$ એ અનુક્રમે $1$ અને $2$ વિજેતા ટિકિટો મેળવવાની સંભાવનાઓ છે. તો $p_1+p_2$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

એક થેલીમાં $3$ લાલ,$4$ સફેદ અને $5$ વાદળી દડા છે. બધા દડા અલગ છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. તો તેઓ અલગ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $4$ વિદ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાંથી કોઈપણ એક દ્વારા તપાસી શકાય,તો તમામ $4$ પેપર બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા તપાસવામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે ($/49$ માં)?

ધારો કે $X = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : \frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{20} < 1 \text{ અને } y^2 < 5x\}$. $X$ માંથી ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $P, Q$ અને $R$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ધન પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે $5$ પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. પોકર હેન્ડમાં એક જોડી (pair) અને સમાન ફેસ વેલ્યુની ત્રિપુટી (triple) (ઉદાહરણ તરીકે, $2$ સત્તા અને $3$ બાદશાહ અથવા $2$ એક્કા અને $3$ રાણી, વગેરે) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?