एक तार से बहने वाली 10 sin omega t प्रत्यावर् | vedclass

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Question

(B) तार से बहने वाली कुल धारा $I$,दिष्ट धारा और प्रत्यावर्ती धारा के योग के बराबर होती है: $I = 5 + 10 \sin \omega t$.धारा का प्रभावी मान ($RMS$ मान)

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$5\sqrt{3}\,A$

Vedclass · Answer

(B) तार से बहने वाली कुल धारा $I$,दिष्ट धारा और प्रत्यावर्ती धारा के योग के बराबर होती है: $I = 5 + 10 \sin \omega t$.धारा का प्रभावी मान ($RMS$ मान) $I_{	ext{eff}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T I^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।$I$ का व्यंजक रखने पर: $I_{	ext{eff}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (5 + 10 \sin \omega t)^2 dt}$.वर्ग का विस्तार करने पर: $(5 + 10 \sin \omega t)^2 = 25 + 100 \sin^2 \omega t + 100 \sin \omega t$.एक पूर्ण चक्र $(T)$ पर समाकलन करने पर:$1$. $25$ का $T$ पर समाकलन $25T$ होता है।$2$. $100 \sin^2 \omega t$ का $T$ पर समाकलन $100 	imes (T/2) = 50T$ होता है।$3$. $100 \sin \omega t$ का $T$ पर समाकलन $0$ होता है।अतः,$I_{	ext{eff}} = \sqrt{\frac{1}{T} (25T + 50T + 0)} = \sqrt{25 + 50} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\,A$.

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