$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क को $l$ लंबाई की दो रस्सियों की सहायता से छत से लटकाया गया है। डिस्क के तल में डिस्क के छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

सरल लोलक की गति कब सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) होगी?

$\rho_{He}$ घनत्व वाली हीलियम से भरे एक हल्के गुब्बारे को $l$ लंबाई की एक लंबी हल्की डोरी से जमीन से बांधा गया है। यदि गुब्बारे को संतुलन से क्षैतिज दिशा में थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो:

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $R$ त्रिज्या की स्थिर घर्षणहीन अवतल सतह पर फिसल रहा है। इसे सबसे निचले बिंदु $Q$ से $H \ll R$ की ऊँचाई पर स्थित बिंदु $P$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है।
$(a)$ सबसे निचले बिंदु $Q$ को स्थितिज ऊर्जा के लिए संदर्भ स्तर मानते हुए,$\theta$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा क्या है?
$(b)$ $\theta$ के फलन के रूप में गतिज ऊर्जा क्या है?
$(c)$ कण को बिंदु $P$ से सबसे निचले बिंदु $Q$ तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
$(d)$ बिंदु $Q$ पर ब्लॉक द्वारा अवतल सतह पर कितना बल लगाया जाता है?

यदि किसी पिंड को $20 \,m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराया जाता है और वह $31.4 \,ms^{-1}$ के वेग के साथ ग्रह की सतह पर पहुँचता है, तो उस ग्रह पर सेकंड लोलक (seconds pendulum) की लंबाई क्या होगी ($\,m$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है? एक सरल लोलक के मामले में छोटे आयामों के लिए दोलन की अवधि: