एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु (Li^{++}) एक हाइड | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन-समान परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \, eV$ द्वारा दी जाती है।$Li^{++}$ के लिए,परमाणु क्रमा

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$113.74$

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(D) हाइड्रोजन-समान परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \, eV$ द्वारा दी जाती है।$Li^{++}$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 3$ है।$n_1 = 1$ से $n_2 = 3$ संक्रमण के लिए आवश्यक ऊर्जा:$\Delta E = E_3 - E_1 = 13.6 	imes Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$$\Delta E = 13.6 	imes 3^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} ight) = 13.6 	imes 9 	imes \left( 1 - \frac{1}{9} ight) = 13.6 	imes 9 	imes \frac{8}{9} = 108.8 \, eV$.संबंध $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $h = 6.626 	imes 10^{-34} \, J \cdot s$,$c = 3 	imes 10^8 \, m/s$,और $1 \, eV = 1.602 	imes 10^{-19} \, J$:$\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{6.626 	imes 10^{-34} 	imes 3 	imes 10^8}{108.8 	imes 1.602 	imes 10^{-19}} \approx 1.1374 	imes 10^{-8} \, m$.$\lambda = 113.74 \, \mathring{A}$.

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