5 , m ઊંચો ધ્વજદંડ 25 , m ઊંચી ઇમારત પર છે. એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિરીક્ષક જમીનથી $30 \, m$ ની ઊંચાઈએ બિંદુ $O$ પર છે. ઇમારતની ઊંચાઈ $25 \, m$ છે અને તેની ઉપર $5 \, m$ નો ધ્વજદંડ છે,તેથી કુલ ઊંચાઈ $30 \,

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિરીક્ષક જમીનથી $30 \, m$ ની ઊંચાઈએ બિંદુ $O$ પર છે. ઇમારતની ઊંચાઈ $25 \, m$ છે અને તેની ઉપર $5 \, m$ નો ધ્વજદંડ છે,તેથી કુલ ઊંચાઈ $30 \, m$ છે. ધારો કે નિરીક્ષક અને ઇમારત વચ્ચેનું આડું અંતર $x$ છે. નિરીક્ષક ધ્વજદંડની ટોચની સપાટી પર જ છે. ધારો કે ધ્વજદંડ દ્વારા નિરીક્ષક પાસે બનતો ખૂણો $\alpha$ છે. ધારો કે ઇમારત દ્વારા નિરીક્ષક પાસે બનતો ખૂણો $\alpha$ છે. ભૂમિતિ મુજબ,$	an \alpha = \frac{5}{x}$ અને $	an 2\alpha = \frac{30}{x}$. $	an 2\alpha = \frac{2	an \alpha}{1 - 	an^2 \alpha}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{30}{x} = \frac{2(5/x)}{1 - (5/x)^2} = \frac{10x}{x^2 - 25}$. $30(x^2 - 25) = 10x^2$ $\Rightarrow 3x^2 - 75 = x^2$ $\Rightarrow 2x^2 = 75$ $\Rightarrow x = 5\sqrt{\frac{3}{2}}$. નિરીક્ષકનું ધ્વજદંડની ટોચથી અંતર એ આડું અંતર $x$ છે કારણ કે નિરીક્ષક અને ધ્વજદંડની ટોચ સમાન ઊંચાઈ $(30 \, m)$ પર છે. તેથી,અંતર $5\sqrt{\frac{3}{2}} \, m$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module