$y$ દિશામાં એક કણ પર બળ $F = (5 + 3y^2)$ લાગે છે,જ્યાં $F$ ન્યૂટનમાં છે અને $y$ મીટરમાં છે. $y = 2 \, m$ થી $y = 5 \, m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $............. \, J$ છે.

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

એક પદાર્થ પર લાગતા અવરોધક બળ $F$ અને પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર $x$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પદાર્થનું દળ $25\, kg$ છે અને પ્રારંભિક વેગ $2\, m/s$ છે. જ્યારે પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર $4\, m$ હોય,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા .............. $J$ હશે.

$10\,g$ દળનો એક કણ $2x$ ના પ્રતિપ્રવેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ એ $SI$ એકમોમાં સ્થાનાંતર છે. ઉપરના સ્થાનાંતર માટે તેની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\left(\frac{10}{x}\right)^{-n}\,J$ છે. $n$ નું મૂલ્ય $............$ થશે.

એક પદાર્થ $F = 15 - 4x\,N$ બળની અસર હેઠળ $2\,m$ અંતર કાપે છે,જ્યાં $x$ એ કણ દ્વારા કાપેલું અંતર મીટરમાં છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ............ $J$ છે.

એક દળને આપવામાં આવતો પાવર $P = (3t^2 - 2t + 1) \text{ W}$ છે. $t = 2 \text{ s}$ થી $t = 4 \text{ s}$ દરમિયાન ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર .................... $J$ છે.