જો એક અપૂર્ણાંકના અંશમાંથી $2$ બાદ કરવામાં આવે અને છેદમાં $3$ ઉમેરવામાં આવે,તો તે $\frac{1}{4}$ બને છે. જો અંશમાં $6$ ઉમેરવામાં આવે અને છેદને $3$ વડે ગુણવામાં આવે,તો તે $\frac{2}{3}$ બને છે. તો તે અપૂર્ણાંક શોધો.

એક સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષામાં,દરેક સાચા જવાબ માટે એક ગુણ આપવામાં આવે છે જ્યારે દરેક ખોટા જવાબ માટે $\frac{1}{2}$ ગુણ કાપવામાં આવે છે. જયંતીએ $120$ પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા અને $90$ ગુણ મેળવ્યા. તેણે કેટલા પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા?

$5x - y = 5$,$x + 2y = 1$ અને $6x + y = 17$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બીજગણિતીય રીતે શોધો.

સમીકરણોની જોડી $x+y=7$ અને $3x+3y=21$ નો આલેખ શું છે?

વિજય પાસે કેટલાક કેળા હતા,અને તેણે તેમને બે ભાગ $A$ અને $B$ માં વહેંચ્યા. તેણે પ્રથમ ભાગ $3$ કેળાના $Rs. 2$ ના દરે અને બીજો ભાગ $1$ કેળાના $Rs. 1$ ના દરે વેચ્યો,અને કુલ $Rs. 400$ મેળવ્યા. જો તેણે પ્રથમ ભાગ $1$ કેળાના $Rs. 1$ ના દરે અને બીજો ભાગ $5$ કેળાના $Rs. 4$ ના દરે વેચ્યો હોત,તો તેની કુલ કમાણી $Rs. 460$ થઈ હોત. તેની પાસે રહેલા કેળાની કુલ સંખ્યા શોધો.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$4x - 3y = 5$
$\frac{5}{2}x - y = 4$