t = 0 સમયે એક નવો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે.$t_1$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{1}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t_2 - t_1}{\ln 4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે.$t_1$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{1}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે. આમ,$N(t_1) = N_0 \frac{4}{5}$.$t_2$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{4}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ છે. આમ,$N(t_2) = N_0 \frac{1}{5}$.ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.$t_1$ માટે: $\frac{4}{5} = e^{-\lambda t_1} \implies \ln(\frac{4}{5}) = -\lambda t_1$.$t_2$ માટે: $\frac{1}{5} = e^{-\lambda t_2} \implies \ln(\frac{1}{5}) = -\lambda t_2$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $\ln(\frac{1}{5}) - \ln(\frac{4}{5}) = -\lambda t_2 - (-\lambda t_1) = -\lambda(t_2 - t_1)$.$\ln(\frac{1/5}{4/5}) = -\lambda(t_2 - t_1) \implies \ln(\frac{1}{4}) = -\lambda(t_2 - t_1)$.$-\ln(4) = -\lambda(t_2 - t_1) \implies \lambda = \frac{\ln 4}{t_2 - t_1}$.સરેરાશ આયુષ્ય $T_m = \frac{1}{\lambda} = \frac{t_2 - t_1}{\ln 4}$.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

$50$ આંટા અને $4$ cm ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગૂંચળું $2$ $A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ...... mT છે.

$32 \ g$ $CH_4$ ના સંપૂર્ણ દહન માટે $STP$ પર ઓક્સિજનનું કદ (લિટર માં) કેટલું હશે? ($CH_4$ નું આણ્વીય વજન $16$ છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module