તાપમાન $T$ પર એક વાયુ મિશ્રણમાં $3 \, moles$ ઓક્સિજન અને $5 \, moles$ આર્ગોન છે. માત્ર સ્થાનાંતરિત અને ભ્રમણીય મોડ્સને ધ્યાનમાં લેતા,તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી હશે ($, RT$ માં)?

બે વાયુઓ $A$ અને $B$ કે જે સમાન દબાણ $P$, કદ $V$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ધરાવે છે, તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો મિશ્રણનું કદ $V$ અને તાપમાન $T$ હોય, તો મિશ્રણનું દબાણ કેટલું હશે?

એક પાત્રની ક્ષમતા $3 \, L$ છે. તેમાં $27^{\circ}C$ તાપમાને $6 \, g$ ઓક્સિજન,$8 \, g$ નાઈટ્રોજન અને $5 \, g$ $CO_2$ નું મિશ્રણ છે. જો $R = 8.31 \, J/(mol \cdot K)$ હોય,તો પાત્રમાં દબાણ $N/m^2$ માં (આશરે) કેટલું હશે?

ટેબલ પર મૂકેલા બે દઢ બોક્ષમાં જુદા જુદા આદર્શ વાયુઓ ભરેલા છે. બોક્ષ $A$ એ $T_0$ તાપમાને $1 \text{ mole}$ નાઈટ્રોજન ધરાવે છે. જ્યારે બોક્ષ $B$ એ $(7/3) T_0$ તાપમાને $1 \text{ mole}$ હિલિયમ ધરાવે છે. આ બંને બોક્ષને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે અને બંનેનું તાપમાન સમાન થાય ત્યાં સુધી ઉષ્માનું વહન થાય છે. (બોક્ષની ઉષ્મા ક્ષમતા અવગણો). વાયુનું અંતિમ તાપમાન $T_f$ એ $T_0$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

વાયુઓને આદર્શ ગણીને,$3$ મોલ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને $2$ મોલ ઓક્સિજનના વાયુ મિશ્રણ માટે $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? $(\gamma_{O_2} = 1.4, \gamma_{CO_2} = 1.3)$

જો $22 \, g$ $CO_2$ વાયુ $27 \, ^\circ C$ તાપમાને અને $16 \, g$ $O_2$ વાયુ $37 \, ^\circ C$ તાપમાને મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ...... $^\circ C$ થશે.