એક છોકરી તેના ઘરેથી નીકળે છે. તે પહેલા ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં $30 \, m$ ચાલે છે અને પછી દક્ષિણ-પશ્ચિમ દિશામાં $30 \, m$ ચાલે છે. ત્યારબાદ,તે દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં $30 \, m$ ચાલે છે. અંતે,તે તેના ઘર તરફ વળે છે. તે કઈ દિશામાં જઈ રહી છે?

રસિક $20 \, m$ ઉત્તર દિશામાં ચાલે છે. પછી તે જમણી તરફ વળે છે અને $30 \, m$ ચાલે છે. પછી તે જમણી તરફ વળે છે અને $35 \, m$ ચાલે છે. પછી તે ડાબી તરફ વળે છે અને $15 \, m$ ચાલે છે. પછી તે ફરીથી ડાબી તરફ વળે છે અને $15 \, m$ ચાલે છે. તે તેના મૂળ સ્થાનથી કઈ દિશામાં અને કેટલા મીટર દૂર છે?

બિંદુ $B$ એ બિંદુ $A$ ની દક્ષિણે $12 \,meters$ છે. બિંદુ $C$ એ બિંદુ $B$ ની પૂર્વમાં $24 \,meters$ છે. બિંદુ $D$ એ બિંદુ $C$ ની દક્ષિણે $8 \,meters$ છે. બિંદુ $D$ એ બિંદુ $E$ ની પૂર્વમાં $12 \,meters$ છે અને બિંદુ $F$ એ બિંદુ $E$ ની ઉત્તરે $8 \,meters$ છે. જો એક માણસ બિંદુ $C$ પર ઉત્તર તરફ મોઢું રાખીને ઉભો હોય,તો બિંદુ $F$ કેટલે દૂર અને કઈ દિશામાં છે?

એક રમતના મેદાનમાં,દિનેશ,કુણાલ,નિતિન,અતુલ અને પ્રશાંત નીચે મુજબ ઉત્તર દિશા તરફ મુખ રાખીને ઊભા છે.
$(i)$ કુણાલ અતુલની જમણી બાજુએ $40 \, m$ દૂર છે.
$(ii)$ દિનેશ કુણાલની દક્ષિણ દિશામાં $60 \, m$ દૂર છે.
$(iii)$ નિતિન અતુલની પશ્ચિમ દિશામાં $25 \, m$ દૂર છે.
$(iv)$ પ્રશાંત દિનેશની ઉત્તર દિશામાં $90 \, m$ દૂર છે.
જો એક છોકરો નિતિનથી ચાલીને અતુલને મળે,ત્યારબાદ કુણાલ,દિનેશ અને પછી પ્રશાંતને મળે,તો તેણે કુલ કેટલા મીટરનું અંતર કાપ્યું હશે જો તે સીધા રસ્તે જ મુસાફરી કરે છે ($, m$ માં)?

એક માણસ ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશા તરફ મોઢું કરીને ઊભો છે. તે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (clockwise) $90^{\circ}$ ફરે છે,પછી ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) $180^{\circ}$ ફરે છે અને ત્યારબાદ તે જ દિશામાં ફરીથી $90^{\circ}$ ફરે છે. હવે તેનું મોઢું કઈ દિશામાં છે?

$A$ એ $B$ ની દક્ષિણ-પશ્ચિમ દિશામાં $40 \, m$ દૂર છે. $C$ એ $B$ ની દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં $40 \, m$ દૂર છે. તો,$C$ એ $A$ ની કઈ દિશામાં છે?