એક છોકરી $20 \,mm$ જાડાઈ અને $60 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી વર્તુળાકાર કાચની સ્લેબ (વક્રીભવનાંક $1.5$) દ્વારા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયાને જુએ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક $1.33$ (અથવા $4/3$) છે. સ્લેબની નીચેની સપાટી પાણીની સપાટીના સંપર્કમાં છે. સ્વિમિંગ પૂલની ઊંડાઈ $6 \,m$ છે. સ્લેબ દ્વારા જોઈ શકાતા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ આશરે ..............$m^2$ છે.

ચાર કિરણો $1, 2, 3$ અને $4$ એ $120^{\circ}$ ના શિરોબિંદુ ખૂણા $\angle Q$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ પ્રિઝમ $PQR$ ની સપાટી $PQ$ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. ઉપરોક્ત કિરણો $1, 2, 3$ અને $4$ માટે પ્રિઝમના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $1.85, 1.95, 2.05$ અને $2.15$ છે અને આસપાસનું માધ્યમ હવા છે. તો,સપાટી $QR$ માંથી બહાર આવતા કિરણો કયા છે?

મોટા આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) પાણીની સપાટીની નીચે અમુક ઊંડાઈએ પ્રકાશનો એક નાનો સ્ત્રોત છે. તળિયેથી થતું પરાવર્તન અને પાણી દ્વારા થતું શોષણ અવગણતા,સપાટીની બહાર આવતા પ્રકાશની ટકાવારી (આશરે) ..........$\%$ છે. [હકીકતનો ઉપયોગ કરો કે $\theta$ અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણાવાળા શંકુ દ્વારા બનતો ઘનકોણ $\Omega = 2\pi(1 - \cos\theta)$ છે]

શરીરના અંગના આંતરિક ભાગોને જોવા માટે ચિકિત્સક દ્વારા એન્ડોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તે કયા સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બિંદુવત ઉદગમ $S$ ને વિવિધ સ્તરોના તળિયે મૂકવામાં આવ્યું છે. સૌથી નીચેના સ્તરનો વક્રીભવનાંક $\mu_0$ છે. અન્ય કોઈપણ ઉપરના સ્તરનો વક્રીભવનાંક $\mu(n) = \mu_0 - \frac{\mu_0}{4n - 18}$ છે,જ્યાં $n = 1, 2, \dots$. ઉદગમ $S$ માંથી $30^\circ$ કરતા થોડો વધારે આપાતકોણ $i$ ધરાવતું પ્રકાશનું કિરણ નીકળે છે. કયા $n$ મૂલ્ય ધરાવતા સ્તરની ઉપરની સપાટી પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થશે?

પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી માધ્યમ $2$ ના પાતળા સ્તરમાં વક્રીભવન પામે છે, સ્તરને ઓળંગે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ માધ્યમ $2$ અને $3$ વચ્ચેની આંતર સપાટી પર ક્રાંતિકોણે આપાત થાય છે. જો કિરણનો આપાતકોણ $\theta$ હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.