$1.5 \ m$ લાંબી અને બંને છેડે ખુલ્લી એક કાચની નળીને પાણીની ટાંકીમાં સંપૂર્ણપણે ઊભી ડૂબાડવામાં આવે છે. $660 \ Hz$ ના ટ્યુનિંગ ફોર્કને ધ્રુજાવીને નળીના ઉપરના છેડે રાખવામાં આવે છે અને નળીને ધીમે ધીમે પાણીની બહાર કાઢવામાં આવે છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $330 \ m/s$ લેતા,નળી પાણીની બહાર આવે તે પહેલાં સંભળાતા અનુનાદની કુલ સંખ્યા શોધો.

$L$ લંબાઈની એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં અનુક્રમે ${\rho _1}$ અને ${\rho _2}$ ઘનતા ધરાવતા વાયુઓ ભરેલા છે. બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનીયતા સમાન છે. બંને પાઇપ તેમના પ્રથમ ઓવરટોનમાં સમાન આવૃત્તિ સાથે કંપન કરી રહ્યા છે. ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

$M$ મોલર દળ ધરાવતો વાયુ ધ્યાનમાં લો. જો $T$ તાપમાને આ વાયુની નળીમાં $f$ આવૃત્તિનો અવાજ દાખલ કરવામાં આવે, તો $L$ અંતરે રહેલા નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) સાથે આંતરિક ધ્વનિ સ્થિત તરંગ રચાય છે. એડિબેટિક અચળાંક $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ શું છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $1:$ અનુનાદ નળીના પ્રયોગમાં,જો ટ્યુનિંગ ફોર્કને બીજા સમાન ટ્યુનિંગ ફોર્ક દ્વારા બદલવામાં આવે પરંતુ તેના ભુજાઓને ઘસીને પાતળી કરવામાં આવે,તો ફરીથી અનુનાદ મેળવવા માટે હવાના સ્તંભની લંબાઈ વધારવી જોઈએ.
વિધાન $2:$ ભુજાઓને ઘસવાથી ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ વધે છે.

ઓરડાના તાપમાને હવા માટે, વાતાવરણીય દબાણ $1.0 \times 10^{5} \text{ Nm}^{-2}$ છે અને હવાની ઘનતા $1.2 \text{ kgm}^{-3}$ છે. $1.0 \text{ m}$ લંબાઈની એક છેડે બંધ નળી માટે, ઉત્પન્ન થતી લઘુત્તમ આવૃત્તિ $84 \text{ Hz}$ છે. હવા માટે $\gamma$ (બે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર) નું મૂલ્ય કેટલું છે?

$Assertion :$ તાપમાન વધતા ઓપન ઓર્ગન પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ વધે છે.
$Reason :$ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ પાઇપની લંબાઈ કરતા ધ્વનિનો વેગ વધુ ઝડપથી વધે છે.