આકૃતિમાં સ્થિતિ ઉર્જા $V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. $E_0$ ઉર્જા ધરાવતો એક કણ તેમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. એક સંપૂર્ણ ચક્ર $AFA$ માટે વેગ અને ગતિ ઉર્જા વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ સંરક્ષિત રહે છે અને તે $E = K + V(x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K$ એ ગતિ ઉર્જા છે અને $V(x)$ એ સ્થિતિ ઉર્જા છે. આપેલ છે કે $E = E_0$,તેથી $K = E_0 - V(x)$.
$1$. ગતિ ઉર્જા $(K)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ:
- બિંદુ $A$ અને $F$ પર,$V(x) = E_0$,તેથી $K = E_0 - E_0 = 0$.
- $C$ અને $D$ ની વચ્ચે,$V(x) = 0$,તેથી $K = E_0$ (મહત્તમ ગતિ ઉર્જા).
- બિંદુ $B$ પર,$V(x) > 0$,તેથી $K = E_0 - V(x) < E_0$.
- $K$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ એ સ્થિતિ ઉર્જાના આલેખનું $E_0$ જેટલું ઉપર તરફ સ્થાનાંતરિત થયેલું પ્રતિબિંબ હશે.
$2$. વેગ $(v)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ:
- કારણ કે $K = \frac{1}{2} m v^2$,તેથી $v = \pm \sqrt{\frac{2K}{m}}$.
- $A$ અને $F$ પર,$K = 0$,તેથી $v = 0$.
- $C$ અને $D$ પર,$K$ મહત્તમ છે,તેથી $v$ મહત્તમ છે $(v = \pm \sqrt{\frac{2E_0}{m}})$.
- વેગનો આલેખ $v$ માટે ધન અને ઋણ બંને મૂલ્યો દર્શાવશે જે કણની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિને અનુરૂપ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $v_{0}$ વેગ સાથે $x-$અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે છે. કણ પર એક અવરોધક બળ લાગે છે જે ઉગમબિંદુથી અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $ma = -\alpha x^{2}$. કણ જે અંતરે અટકે છે તે અંતર શોધો:

$0.1 \, kg$ દળ ધરાવતો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર સાથે બદલાતા બળને આધીન છે. જો તે $x = 0$ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે,તો $x = 12 \, m$ પર તેનો વેગ .......... $m/s$ હશે.

એક પદાર્થ પર લાગતા બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $20 \, m$ જેટલું પ્રારંભિક અંતર કાપવા માટે થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે ($ \, J$ માં)?

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર લાગતું બળ તેની સ્થિતિ $x$ સાથે $F = x^3 - 3x \ N$ મુજબ સંબંધિત છે. તે $x = 1$ આગળ સ્થિર છે. $x = 3$ આગળ તેનો વેગ ......... $m/s$ હોઈ શકે.

Difficult
View Solution

$0.5 \,kg$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ ધન $X$-અક્ષ પર નીચે દર્શાવ્યા મુજબ બદલાતા બળ $F$ (ન્યૂટનમાં) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. જો $x=4 \,m$ આગળ પદાર્થની ઝડપ $3.16 \,ms^{-1}$ હોય,તો $x=8 \,m$ આગળ તેની ઝડપ ................. $\,ms^{-1}$ હશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo