$1000 \text{ W}$ की कुल पावर रेटिंग वाले इलेक्ट्रिक लैंपों के एक समूह को $E = 200 \sin(310t + 60^\circ)$ के $AC$ वोल्टेज द्वारा आपूर्ति की जाती है। तो सर्किट धारा का $rms$ मान ज्ञात कीजिए।

$(a)$ विद्युत शक्ति के परिवहन के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट के लिए, कम शक्ति गुणांक (power factor) का अर्थ है संचरण में बड़ी शक्ति हानि। समझाइए।
$(b)$ सर्किट में उपयुक्त धारिता (capacitance) के संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके अक्सर शक्ति गुणांक में सुधार किया जा सकता है। समझाइए।

एक $A.C.$ परिपथ में,प्रेरकत्व में बहने वाली धारा $I = 5\,\sin\,(100\,t - \pi/2)\,A$ है और विभवांतर $V = 200\,\sin\,(100\,t)\,V$ है। शक्ति की खपत......$W$ के बराबर है।

$R$ प्रतिरोध वाले एक प्रतिरोधक से जब $I_p$ शिखर मान वाली प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ प्रवाहित होती है,तो उसमें व्यय होने वाली शक्ति क्या है?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,$R = 18 \ \Omega$ और प्रतिबाधा (impedance) $Z = 33 \ \Omega$ है। परिपथ में $220 \ V$ का $RMS$ वोल्टेज लगाया गया है। $AC$ परिपथ में खपत होने वाली वास्तविक शक्ति (true power) है: ($W$ में)

एक $AC$ परिपथ में $r.m.s.$ धारा $2 \ A$ है। यदि वाटहीन (wattless) धारा $\sqrt{3} \ A$ है,तो शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?