25 kg द्रव्यमान की एक भारी वस्तु को एक क्षैत | vedclass

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Question

(C) घर्षण कोण $	heta = 	an^{-1}(\mu)$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = 30^{\circ}$।मान लीजिए कि वस्तु को क्ष

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$12.5$

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(C) घर्षण कोण $	heta = 	an^{-1}(\mu)$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = 30^{\circ}$।मान लीजिए कि वस्तु को क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण पर कार्य करने वाले बल $F$ द्वारा खींचा जाता है। अभिलंब प्रतिक्रिया $N = mg - F \sin \alpha$ है।घर्षण को दूर करने के लिए आवश्यक क्षैतिज बल $F \cos \alpha = \mu N = \mu(mg - F \sin \alpha)$ है।$F$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $F = \frac{\mu mg}{\cos \alpha + \mu \sin \alpha}$ प्राप्त होता है।बल $F$ के न्यूनतम होने के लिए,हर $(\cos \alpha + \mu \sin \alpha)$ अधिकतम होना चाहिए।$\alpha$ के सापेक्ष अवकलन करके शून्य के बराबर रखने पर: $-\sin \alpha + \mu \cos \alpha = 0$,जिससे $	an \alpha = \mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha = 30^{\circ}$।$\alpha = 30^{\circ}$ और $\mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$ का मान $F$ के व्यंजक में रखने पर:$F_{\min} = \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) \cdot 25 \cdot g}{\cos 30^{\circ} + \frac{1}{\sqrt{3}} \sin 30^{\circ}} = \frac{\frac{25g}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}} = \frac{\frac{25g}{\sqrt{3}}}{\frac{3+1}{2\sqrt{3}}} = \frac{25g}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{50g}{4} = 12.5g$।इसलिए,आवश्यक न्यूनतम बल $12.5 \ kgf$ है।

$25 \ kg$ द्रव्यमान की एक भारी वस्तु को एक क्षैतिज तल पर खींचा जाना है $\left( \mu = \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$। आवश्यक न्यूनतम बल ........ $kgf$ है।

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