એક પોલા અવાહક વાહક ગોળાને $10\,\mu C$ નો ધન વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જો તેની ત્રિજ્યા $2\,m$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

જો વાતાવરણમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $100 \, V/m$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર ............ $C$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે).

ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત $R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોલીય વિદ્યુતભાર વિતરણનો વિચાર કરો. આ વિતરણમાં,$P$ પર કેન્દ્રિત અને $OP = a = R_1 - R_2$ અંતરે (આકૃતિ જુઓ) $R_2$ ત્રિજ્યાની એક ગોલીય પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે છે. જો પોલાણની અંદર $\vec{r}$ સ્થાન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(\vec{r})$ હોય,તો સાચું વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે?

$r_1=1 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેની પર $\rho_1=-3 \text{ C/cm}^3$ ઘનતા સાથે સમાન રીતે વિતરિત વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. તે $r_2=2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચથી ઘેરાયેલું છે,જે $\rho_2=0.5 \text{ C/cm}^3$ સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવે છે. જો $E_d$ એ ગોળાઓના સામાન્ય કેન્દ્રથી $d$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો

એક પોલા વિદ્યુતભારીત વાહકની સપાટી પર એક નાનું છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે છિદ્રમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $(\sigma / 2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ બહારની તરફ લંબ દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\sigma$ એ છિદ્રની નજીક પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે.

આકૃતિમાં કોઈ વસ્તુના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ ની સાપેક્ષે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(r)$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. તેથી,...